Район Кенен
Конен розташований ліворуч від Саару, приблизно за 3 км від центру міста і є найбільшою частиною міста з населенням понад 2313 осіб. Житлова громада з прилеглими промисловими та комерційними районами згадується в документах з 980 по 1180 роки як Кона, пізніше як Конус і Коене.
Проте археологічні знахідки вказують на поселення римлян і кельтів.
Після того, як французькі революційні війська захопили лівий берег Рейну, місто з 1798 по 1814 (до 1804) входило до Французької Республіки, а потім до Французької імперії. Після поразки Наполеона Конен у 1815 році увійшов до складу Прусського королівства на основі угод, укладених на Віденському конгресі. Місце було віднесено до округу Трір в адміністративному окрузі Трір, який у 1822 році увійшов до складу новоутвореної Рейнської провінції.
У результаті Першої світової війни весь регіон належав французькій частині окупації Рейнської області союзниками. Після Другої світової війни Конен був однією з громад у французькій окупаційній зоні, яка була приєднана до Саару в лютому 1946 року, але в червні 1947 року це було також одне з місць у районі Саарбург, яке було реструктуризовано і стало частиною тоді новоутворена держава Рейнланд-Пфальц.
7 листопада 1970 року, в рамках адміністративної реформи в Рейнланд-Пфальц, раніше незалежний муніципалітет Конен, який на той час налічував 1659 жителів, був включений до міста Конц.
Геральдика (геральдика)
На гербі зображено під блакитною головою щита, у ній — срібляста лівоскоса вовча палиця, у сріблі — блакитна грона винограду з двома зеленими листками.
Ліворуч косий вовчий ангел у голові щита є гербом Тріра. васальний рід Коененів, який можна простежити до 1660-1677 років. На печатці Генріха Гартхарда Коенена на документі від 11 вересня 1660 року зображено серце, пронизане вертикально мечем, за ним — лівий косий вовчий жезл. Оскільки серце і меч, очевидно, відносяться до імені Хартхард, ці символи були збережені. Синій виноград відноситься до виноградарства муніципалітету.